三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
3
5
，面積為14，那么，這個三角形的此兩邊長分別是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
如圖所示，
假設(shè)已知a-c=2，cosB=
3
5
，S△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴sinB=
1-cos2B
=
4
5
．
又14=
1
2
acsinB，∴ac=35．
聯(lián)立
a-c=2
ac=35
，∵a，c＞0，解得
a=7
c=5

∴這個三角形的此兩邊長分別是5和7．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的Ａ島行駛，計劃到達(dá)Ａ島后停留10 min后繼續(xù)駛往Ｂ島，Ｂ島在Ａ島的北偏西的方向上．船到達(dá)Ｃ處時是上午10時整，此時測得Ｂ島在北偏西的方向，經(jīng)過20 min到達(dá)Ｄ處，測得Ｂ島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達(dá)Ｂ島？
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，分別為角所對的邊，且，，
，試求的面積。
（注：三角形ABC的面積公式為：S△ABC＝==）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，則B的值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若，則
A．     B．  C．  D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案