已知
=(sinθ,cosθ)、
=(,1)(1)若
∥,求tanθ的值;
(2)若
f(θ)=|+|,△ABC的三條邊分別為f(-
)、f(-
)、f(
),求△ABC的面積.
(1)∵
=(sinθ,cosθ),
=(
,1),
∥,
∴sinθ-
cosθ=0,
∴sinθ=
cosθ,
即tanθ=
;
(2)∵
+
=(sinθ+
,cosθ+1),
∴|
+
|=
=
=
,
∴a=f(-
)=
=1,b=f(-
)=
,c=f(
)=
=3,
由余弦定理可知:cosB=
=
=
,
∴sinB=
=
,
則S
△ABC=
acsinB=
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
三角形兩邊之差為2,夾角的余弦值為
,面積為14,那么,這個(gè)三角形的此兩邊長分別是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,已知
a2+b2=c2+ba,則∠C=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面積S
△ABC=3,
cosB=,求b,c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等腰三角形腰長是底邊長的2倍,則頂角的余弦值是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,A=
,C=
,b=2,則此三角形的最小邊長是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
a2+c2-b2=acsinB.
(1)求角B的大。
(2)若
b=,且
A∈(,),求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC中,c-b=1,cosA=
,S
△ABC=30,則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
=-,則角A的大小為______.
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