(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
是遞增數(shù)列,且滿足
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
解:(1)根據(jù)題意:
,知:
是方程
的兩根,且
…………2分
解得
,設數(shù)列
的公差為
由
…………4分
故等差數(shù)列
的通項公式為:
…………6分
(2)當
時,
…………8分
又
…………9分
…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
,其中
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列;
是公差為
的等差數(shù)列(
).
(1)若
,求
;
(2)試寫出
關于
的關系式,并求
的取值范圍;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得
是公差為
的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問題((2)應當作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結論?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列
為遞增數(shù)列,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項和
;
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)若
,
為數(shù)列
的前n項和,證明:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
中,
是其前
項和,并且
,
⑴設數(shù)列
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
⑵設數(shù)列
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
⑶求數(shù)列
的通項公式及前
項和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
(I)求
的通項公式;
(II)求證:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
,且
是函數(shù)
,(
)的一個極值點.數(shù)列
中
(
且
).
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
,當
時,數(shù)列
的前
項
和為
,求使
的
的最小值;
(3)若
,證明:
(
)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知1是
與
的等比中項,又是
與
的等差中項,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
成等差數(shù)列,將其中的兩個數(shù)交換,
得到的三數(shù)依次成等比數(shù)列,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
,那么10是這個數(shù)列的第
▲ 項.
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