(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(1)若,求;
(2)試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;
(3)續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類(lèi)推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同(2)類(lèi)似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
(1)=3
(2)
(3)由,
依次類(lèi)推可得 
當(dāng)時(shí),的取值范圍為等.
(1) ……2分 ……4分
(2) …… 6分
當(dāng)時(shí),. ……8分
(3)所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,當(dāng)時(shí),數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.     ……10 分
研究的問(wèn)題可以是:試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍.……12分
研究的結(jié)論可以是:由,
依次類(lèi)推可得 
當(dāng)時(shí),的取值范圍為等.                       ……14分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正奇數(shù)集合{1,3,5,…},現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組:
{1},      {3,5,7},    {9,11,13,15,17},…
(第一組)  (第二組)        (第三組)
則2009位于第(  )組中.
A.33B. 32C.31D.30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列}滿足:
(I)令為等差數(shù)列;
(II)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


若數(shù)列中,,則(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為(    )
A.18B.17C.16D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為,則
A.33B.72C.84D.189

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列與等比數(shù)列,滿足
前5項(xiàng)和(    )
A.5B.10C.20D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列滿足,則的前10項(xiàng)之和等于(  )
A.B.C.D.

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