過雙曲線-=1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離.

垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離為或.


解析:

∵雙曲線方程為-=1,

∴c==13,于是焦點坐標(biāo)為F1(-13，0)、F2(13，0).設(shè)過點F1且垂直于x軸的直線l交雙曲線于A(-13,y)(y>0),

∴=-1=.

∴y=,即|AF1|=.

又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,

∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.

故垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離為或.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點,它的準(zhǔn)線過雙曲線-=1的一個焦點,且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個焦點的連線互相垂直,又拋物線與雙曲線交于點(,6),求拋物線和雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(,)，求拋物線與雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為    (    )

A.4              B.                 C.           D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為(    )

A．4             B．            C．        D．5

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