設(shè)圓過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離為    (    )

A.4              B.                 C.           D.5

答案:B  【解析】本題考查了雙曲線的標準方程,雙曲線與圓的交匯問題.如圖所示,圓心M到雙曲線的右焦點與右頂點間的距離相等,

于是得圓心的橫坐標為4,代入雙曲線方程可得點M的縱坐標為

yM=±

點M到原點的距離|MO|=.故應選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點為F,左,右頂點分別為A1,A2.過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P,若P恰好在以A1A2為直徑的圓上,則雙曲線C的離心率為( 。
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點為F,左右頂點分別為A1,A2,過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P,若P恰好在以A1A2為直徑的圓上,則雙曲線的離心率為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點 為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.(12分)

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:浙江模擬 題型:填空題

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點為F,左右頂點分別為A1,A2,過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P,若P恰好在以A1A2為直徑的圓上,則雙曲線的離心率為______.

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