設(shè)圓過雙曲線=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為(    )

A．4             B．            C．        D．5

答案：B  【解析】本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線與圓的交匯問題．如圖所示，圓心M到雙曲線的右焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)間的距離相等，

于是得圓心的橫坐標(biāo)為4，代入雙曲線方程可得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為yM=±=±,點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離|MO|=．故應(yīng)選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左，右頂點(diǎn)分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距b的取值范圍．（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江模擬 題型：填空題

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為______．

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