精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(,)，求拋物線與雙曲線的方程.

解析：∵拋物線與雙曲線的交點為(,)且拋物線的焦點在x軸上，∴拋物線的方程可設為y2=2px.

將(,)代入，得2p=4.

∴拋物線的方程為y2=4x.

∵雙曲線的一個焦點為拋物線的焦點，∴c=1.                    ①

又點(,)在雙曲線上，∴=1.                   ②

由①②可得

∴雙曲線的方程為4x2-=1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（
3
2
，
6
），求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（，），求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學等三校高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（，），求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：拋物線（解析版） 題型：解答題

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（，），求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案