20．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

分析 先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 x＞1解：∵y=x-lnx定義域是{x|x＞0}
∵y'=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$當(dāng) $\frac{2x-1}{x}$＞0時，x＞$\frac{1}{2}$或x＜0（舍）
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=ln x（x＞0）的一條切線，則 實數(shù)b的值為（　　）
A．2B．ln 2+1C．ln 2-1D．ln 2

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），則a4的值為（　�。�
A．31B．30C．15D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當(dāng)AB=BM=$\frac{1}{2}$BB1=1時，求點D1到平面AMC的距離．

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15．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+4y的最大值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1-an≤n•2n，an-an+2≤-（3n+2）•2n，則a2017=2015×22017+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（ex-e-x）x．若f（log3x）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）≤2f（1），則x的取值范圍（　�。�
A．（-∞$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某組合體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格每個小正方形的邊長為1，曲線均為圓弧的一部分，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{28}{3}π$B．4πC．$\frac{10}{3}π$D．$\frac{2}{3}+\frac{8}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．集合M={x|x=$\frac{k•180°}{2}$±45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k•180°}{4}$±90°，k∈Z}，則M、N之間的關(guān)系為（　�。�
A．M=NB．M?NC．M?ND．M∩N=∅

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