已知實數(shù)滿足，證明：．

見解析

解析試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進行整理即可。
證明：證法一，∴，，
∴，．                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴．                         8分
證法二：要證，
只需證       2分
只需證
只需證              4分
即．                   6分
，∴，，∴成立．
∴要證明的不等式成立．                 8分
考點：絕對值不等式；不等式證明的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的最小值及取最小值時的值。
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若不等式 , 都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式（其中）．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1）已知， 解關于的不等式
（2）若關于的不等式的解集是，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a、b、m∈R＋，且，求證：a＞b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．

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