在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn).
(Ⅰ)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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在直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的參數(shù)方程為為參數(shù).以為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.
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在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
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(本小題共10分)
在直角坐標(biāo)系中直線L過(guò)原點(diǎn)O,傾斜角為,在極坐標(biāo)系中(與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸與x的非負(fù)半軸重合)曲線C:,
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線L與曲線C交于點(diǎn),求的值。
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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn),
(1)求曲線,的方程;
(2)若點(diǎn),在曲線上,求的值.
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角,
(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程。
(2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。
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已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(I)將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是為曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.
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