在直角坐標系內,直線的參數(shù)方程為為參數(shù).以為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.判斷直線和圓的位置關系.

相交.

解析試題分析:將消去參數(shù),得直線的直角坐標方程為;  3分
,即,
兩邊同乘以,
所以⊙的直角坐標方程為:          7分
又圓心到直線的距離,
所以直線和⊙相交.               10分
考點:本題考查了極坐標、參數(shù)方程的轉化及直線與圓的位置關系
點評:極坐標方面主要考查極坐標方程和直角坐標方程的互化、常見曲線的極坐標方程間的簡單應用.在參數(shù)方程方面主要考查了參數(shù)方程所表示的曲線類型、參數(shù)法求最值的思想及平面幾何中直線與圓等的位置關系問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (,為參數(shù)),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線C1上的點M(1,)對應的參數(shù)j=,曲線C2過點D(1,).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標方程;
(II)若點A(r1,q),B(r2,q+)在曲線C1上,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,直線的極坐標方程為上任意一點,點P在射線OM上,且滿足,記點P的軌跡為。
(Ⅰ)求曲線的極坐標方程;
(Ⅱ)求曲線上的點到直線距離的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,),判斷點P與直線l的位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線 ,∥l且與曲線C的交點A、B滿足
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓與直線相切,求實數(shù)a的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
(2)對5副不同的手套進行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線l的極坐標方程,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為:
⑴將極坐標方程化為普通方程;
⑵若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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