C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)
和
，不等式
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
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在直角坐標(biāo)系
內(nèi)，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
．以
為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
.判斷直線和圓的位置關(guān)系.
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選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程。
（2）設(shè)l與圓
相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。
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（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標(biāo)方程為
（I）將極坐標(biāo)方程化為普
通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（II）若點
在該圓上，求
的最大值和最小值．
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(本小題滿分10分)
已知極坐標(biāo)系下曲線
的方程為
，直線
經(jīng)過點
，傾斜角
.
（Ⅰ）求直線在相應(yīng)直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程;
（Ⅱ）設(shè)與曲線相交于兩點
，求點
到兩點的距離之積.
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本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到
倍，縱坐標(biāo)伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程
，曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數(shù)，求證：
.
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∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號
的最小值等于2.…
解不等式得
與
，它們相交于
兩點，求線段
的長．
