(本小題共10分)
在直角坐標(biāo)系中直線L過(guò)原點(diǎn)O,傾斜角為,在極坐標(biāo)系中(與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸與x的非負(fù)半軸重合)曲線C:,
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線L與曲線C交于點(diǎn),求的值。

(1),(2)

解析試題分析:(1)∵,∴,∴,平方化簡(jiǎn)得
(2)由題意,所以直線方程為,聯(lián)立解得M(1,),N(),所以=
考點(diǎn):本題考查了極坐標(biāo)與普通方程的化簡(jiǎn)及直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):對(duì)于參數(shù)方程與極坐標(biāo)的考查,主要的就是考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為普通方程的過(guò)程.直線的極坐標(biāo)方程的建立一般是通過(guò)直角三角形來(lái)處理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)(-2,-4)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線相交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線 ,∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足;
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值.
(2)對(duì)5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對(duì)于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對(duì)手套;②B:乙正好取得兩只配對(duì)手套.試判斷事件A與B是否獨(dú)立?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)是,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為:
⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
⑵若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為對(duì)數(shù)),求曲線截直線所得的弦長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(10分)已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))
(1)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案