在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點，
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值．

（1）曲線的方程為，曲線的方程為（2）

解析試題分析：（I）將及對應的參數(shù)，代入，得，
即，
所以曲線的方程為（為參數(shù)），或.
設圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).
將點代入,
得,即.
(或由,得,代入,得),
所以曲線的方程為,或.
（II）因為點， 在在曲線上,
所以,,
所以.
考點：參數(shù)方程極坐標方程普通方程的互化
點評：極坐標方程化普通方程利用關系式，此題對于文科學生較難

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于點，若點的坐標為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求曲線與的交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為： ．
⑴將極坐標方程化為普通方程；
⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，為極點，半徑為2的圓的圓心的極坐標為.
（1）求圓極坐標方程；
（2）在以極點為原點，以極軸為軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程
為 (為參數(shù))，直線與圓相交于、兩點，已知定點，
求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點，若，，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，極點為坐標原點O，已知圓C的圓心坐標為，半徑
為，直線的極坐標方程為.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.

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