【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有:“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣.”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程.比如在表達(dá)式1+ 中“”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù),但原式卻是個(gè)定值,它可以通過(guò)方程1+ =x求得x= .類(lèi)比上述過(guò)程,則 =(
A.3
B.
C.6
D.2

【答案】A
【解析】解:由已知代數(shù)式的求值方法:

先換元,再列方程,解方程,求解(舍去負(fù)根),

可得要求的式子.

=m(m>0),

則兩邊平方得,則3+2 =m2,

即3+2m=m2,解得,m=3,m=﹣1舍去.

故選:A

通過(guò)已知得到求值方法:先換元,再列方程,解方程,求解(舍去負(fù)根),再運(yùn)用該方法,注意兩邊平方,得到方程,解出方程舍去負(fù)的即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=ln(x2﹣x+b),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足:a+b=2.
(1)求 的最小值m;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣t|+|x+ |(t≠0),對(duì)于(Ⅰ)中求得的m,是否存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)=m成立,若存在,求出x的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知D,E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在線段DE上,若 =x +y ,則xy的取值范圍是(
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ ]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在以A,B,C,D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的多面體中,四邊形ACDF是菱形,∠FAC=60°,AB∥DE,BC∥EF,AB=BC=3,AF=2
(1)求證:平面ABC⊥平面ACDF;
(2)求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠B1A1A=∠C1A1A=60°,AA1=AC=4,AB=2,P,Q分別為棱AA1 , AC的中點(diǎn).
(1)在平面ABC內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作AM∥平面PQB1交BC于點(diǎn)M,并寫(xiě)出作圖步驟,但不要求證明;
(2)若側(cè)面ACC1A1⊥側(cè)面ABB1A1 , 求直線A1C1與平面PQB1所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)f(x)有最大值M,則M的取值范圍是(
A.( ,0)
B.(0, ]
C.(0, ]
D.( ]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線 (t為參數(shù))恒過(guò)橢圓 (φ為參數(shù))在右焦點(diǎn)F.
(1)求m的值;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求|FA||FB|的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+x2+(a﹣1)x﹣a,(a∈R),當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≥0恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若正實(shí)數(shù)x1、x2(x1≠x2)滿(mǎn)足f(x1)+f(x2)=0,證明:x1+x2>2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案