【題目】已知函數(shù)y=3tan.

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)的定義域;

(3)說(shuō)明此函數(shù)的圖象是由y=tan x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)周期公式求解即可．（2）將作為一個(gè)整體，并結(jié)合正切函數(shù)的定義域求解．（3）按照先在軸方向上進(jìn)行平移變換和伸縮變換，再在軸方向上進(jìn)行伸縮變換的思路寫出變換過程．

(1)由題意得，函數(shù)的最小正周期．

(2)由，

得．

所以原函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

(3)把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=tan的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得函數(shù)y=tan的圖象，最后將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)，得函數(shù)y=3tan的圖象．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是；
（2）若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過橢圓C的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)G（﹣1，y0）使△EFG為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它的直線的距離小2．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）是點(diǎn)軌跡上互相垂直的兩條弦，問：直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn)，若經(jīng)過，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），其中． 與交于點(diǎn)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin

(A>0,ω>0)的最小值為-2,其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為.

(1)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程;

(2)若f,求f的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和，且 記 ，其中 表示不超過x的最大整數(shù)，如 .
（1）求 ；
（2）求數(shù)列 的前1 000項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD 平面ABCD，PA PD ,PA=PD,AB AD,AB=1,AD=2,AC=CD= ,
（1）求證：PD 平面PAB;
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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