【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是；
（2）若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

【答案】
（1）（4，8]
（2）（﹣∞，0）∪（1，+∞）
【解析】解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，分別畫出y=f（x）與y=k的圖象，如圖所示， 若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，由圖象可得4＜k≤8，
故k的取值范圍是（4，8]

⑵當(dāng)m≥0時(shí)，y=x3在（﹣∞，m]為增函數(shù)，最大值為m3 ，
y=x2在（m，+∞）為增函數(shù)，最小值為m2 ，
若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m3＞m2 ， 解得m＞1，
當(dāng)m＜0時(shí)，y=x2在（m，0）上為減函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)，
故若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，
綜上所述m的取值范圍為（﹣∞，0）∪（1，+∞），
所以答案是：（1）：（4，8]，（2）：（﹣∞，0）∪（1，+∞）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家和3個(gè)歐洲國(guó)家中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

（Ⅰ）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；

（Ⅱ）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括但不包括的概率.

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用煤（噸）

用電（千瓦）

產(chǎn)值（萬元）

生產(chǎn)一噸

甲種產(chǎn)品

7

2

8

生產(chǎn)一噸

乙種產(chǎn)品

3

5

11

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【題目】如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點(diǎn)， ， >．

（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=(3n+1)an，證明：數(shù)列{cn}中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若對(duì)n∈N* ， 總k∈N* ， 使得Sn=ak ， 則稱數(shù)列{an}是“G數(shù)列”． （Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d=﹣1．證明：數(shù)列{an}是“G數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n（n∈N*），判斷數(shù)列{an}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個(gè)“G數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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（Ⅱ）設(shè)P為l上任意一點(diǎn)，過P作拋物線x2=4y的切線，切點(diǎn)為A，B，判斷直線AB與圓C的位置關(guān)系．

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