【題目】已知圓與直線相切.
(1)若直線與圓交于兩點,求;
(2)設圓與軸的負半軸的交點為,過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點,且,試證明直線恒過一定點,并求出該定點的坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
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【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, , .點在棱上,平面與棱交于點.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)若, , ,平面平面,求二面角的大。
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【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速(km/h),現(xiàn)將其分成六段: , , , , , ,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)現(xiàn)有某汽車途經該點,則其速度低于80km/h的概率約是多少?
(Ⅱ)根據(jù)直方圖可知,抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少?
(Ⅲ)在抽取的40輛且速度在(km/h)內的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在(km/h)內的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況,設平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學生參加了此項活動,圖1是此次調查中某一項的流程圖,其輸出的結果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內的學生的頻率是( )
圖1
A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
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【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況,設平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學生參加了此項活動,圖1是此次調查中某一項的流程圖,其輸出的結果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內的學生的頻率是( )
圖1
A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
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【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程;
(2)設向左平移個單位長度后得到,到的交點為, ,求的長.
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【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,圓,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),并以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)寫出的極坐標方程,并將化為普通方程;
(2)若直線的極坐標方程為與相交于兩點,
求的面積(為圓的圓心).
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