【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長.

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 將曲線直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）先根據(jù)平移得的方程，再根據(jù)化為極坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組可得極徑，由極徑之差絕對值可得的長.

試題解析：（1）的直角坐標(biāo)為， 的直角坐標(biāo)方程為.

因?yàn)?/span>在上，所以，

所以的直角坐標(biāo)方程為.

： 化為極坐標(biāo)方程為.

（2）由已知得的方程為，

所以的極坐標(biāo)方程為（），

代入曲線的極坐標(biāo)方程或，所以.

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【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若,求在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的最小值.

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【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求；

（2）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.單位向量都相等
B.若 與 是共線向量， 與 是共線向量，則 與 是共線向量
C.| + |=| ﹣ |，則 =0
D.若 與 是單位向量，則 =1

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【題目】如圖，在各棱長均為4的直四棱柱中，底面為菱形， ， 為棱上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S3=15，a3和a5的等差中項(xiàng)為9
（1）求an及Sn
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】下列命題中__________為真命題（把所有真命題的序號都填上）.

①“”成立的必要條件是“”；

②“若成等差數(shù)列，則”的否命題；

③“已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列是等比數(shù)列，則成等比數(shù)列.”的逆否命題；

④“已知是上的單調(diào)函數(shù)，若，則”的逆命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式為12x2﹣ax＞a2 ．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求不等式的解集．

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