【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

【答案】（1）: ,: ;（2）;

【解析】試題解析：（1）圓轉化為，由此能求出的極坐標方程，曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出的普通方程；（2）求出直線的直角坐標方程為，由題意知與交于坐標原點，設重合，分別求出， ， ，由此能求出的面積.

試題解析：（1）的極坐標方程為： , 化為普通方程為: .

（2）直線的普通方程為，顯然曲線與相交于原點，不妨設重合…8分

,,， .

本題考查曲線的參數(shù)方程、普通方程的求法，考查三角形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意極坐標、直角坐標互化公式的合理運用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點，求；

（2）設圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中__________為真命題（把所有真命題的序號都填上）.

①“”成立的必要條件是“”；

②“若成等差數(shù)列，則”的否命題；

③“已知數(shù)列的前項和為，若數(shù)列是等比數(shù)列，則成等比數(shù)列.”的逆否命題；

④“已知是上的單調函數(shù)，若，則”的逆命題.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數(shù)學應用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內加強語文閱讀訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學應用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學應用題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學應用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學中任意抽取兩人，并對他們點答題情況進行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點與的焦點重合，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： （）與橢圓交于兩點，且以為對角線的菱形的一頂點為，求面積的最大值（為坐標原點）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關于的不等式只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式為12x2﹣ax＞a2 ．
（1）當a=2時，求不等式的解集；
（2）當a∈R時，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過兩點， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）直線過點且與圓有兩個不同的交點， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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