【題目】已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（UA）∩B=，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】解：∵全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，
∴CUA={x|1＜x＜3}．
由于集合B={x|k＜x＜2k+1}，（CUA）∩B=，
1）若B=，則k≥2k+1，解得k≤﹣1；
2）若B≠，則 或 ，6分
解得k≥3或﹣1＜k≤0
由（1）（2）可知，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，0]∪[3，+∞）
【解析】由題意知，CUA={x|1＜x＜3}，又由（CUA）∩B=，然后分類(lèi)討論，即可得到參數(shù)k的取值范圍
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) f（x）= 在[﹣2，3]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ln2，+∞ ）
B.[0， ln2]
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞， ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，曲線(xiàn)由上半橢圓和部分拋物線(xiàn) 連接而成， 的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修，每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn)，否則將不產(chǎn)生利潤(rùn)，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)3x+4y﹣2=0與直線(xiàn)2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線(xiàn)x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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同步練習(xí)冊(cè)答案