【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

【答案】證明：取PD的中點(diǎn)E，連接AE，EN， ∵N為中點(diǎn)，∴EN為△PDC的中位線，∴EN平行且等于 ，
又∵CD平行且等于AB，∴EN平行且等于AM，
∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE．
又∵M(jìn)N平面PAD，AE平面PAD，
∴MN∥平面PAD．

【解析】取PD的中點(diǎn)E，連接AE，EN，通過(guò)證明MN∥AE．利用直線與平面平行的判定定理證明MN∥平面PAD．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡方程為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，在軸上，的內(nèi)切圓的方程為，將表示成的函數(shù)，并求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)P（4，﹣1）且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，側(cè)面， 是全等的直角三角形， 是公共的斜邊且， ，另一側(cè)面是正三角形.

（1）求證： ；

（2）若在線段上存在一點(diǎn)，使與平面成角，試求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正三角形所在平面與菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判斷直線平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（UA）∩B=，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)且在定義域上為增函數(shù)的是（ ）
A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案