【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P,且垂直于直線x﹣2y﹣1=0.求:
(Ⅰ)直線l的方程;
(Ⅱ)直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S.

【答案】解:(Ⅰ)由 解得 由于點P的坐標是(﹣2,2).
則所求直線l與x﹣2y﹣1=0垂直,可設(shè)直線l的方程為2x+y+m=0.
把點P的坐標代入得2×(﹣2)+2+m=0,即m=2.
所求直線l的方程為2x+y+2=0.
(Ⅱ)由直線l的方程知它在x軸.y軸上的截距分別是﹣1.﹣2,
所以直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積
【解析】(Ⅰ)聯(lián)立兩直線方程得到方程組,求出方程組的解集即可得到交點P的坐標,根據(jù)直線l與x﹣2y﹣1垂直,利用兩直線垂直時斜率乘積為﹣1,可設(shè)出直線l的方程,把P代入即可得到直線l的方程;(Ⅱ)分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距,然后根據(jù)三角形的面積函數(shù)間,即可求出直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
【考點精析】通過靈活運用一般式方程,掌握直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時為0)即可以解答此題.

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