【題目】函數(shù)f(x),若任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
【答案】1a1
【解析】
根據(jù)f(x),由t∈(a﹣1,a)t+1∈(a,a+1),得到f(t);f(t+1)=|t+1|;再根據(jù)任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1),即|t+1||t+1|(|t|+1)﹣2<0;然后分當(dāng)t>0,﹣1≤t≤0,t<﹣1時(shí),解不等式得t1;根據(jù)若任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1)成立,則(a﹣1,a)是(1)的子集求解.
因?yàn)椋?/span>f(x),
由t∈(a﹣1,a)t+1∈(a,a+1),
∴f(t);f(t+1)=|t+1|;
∵任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1),
∴|t+1|;①
當(dāng)t>0時(shí),①式轉(zhuǎn)化為0<t;
當(dāng)時(shí)①式轉(zhuǎn)化為,∴;
t<﹣1時(shí)①式轉(zhuǎn)化為t2﹣3<0t<0;
綜上可得t1;
∵若任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1),
∴a﹣1且a1;
∴1a1;
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸垂直的四條直線圍成的矩形(是第一象限內(nèi)的點(diǎn))的面積為,且過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若射線與橢圓的交點(diǎn)分別為.當(dāng)它們的斜率之積為時(shí),試問(wèn)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,測(cè)量了他們的體重(單位:千克).健身之前他們的體重情況如三維餅圖(1)所示,經(jīng)過(guò)半年的健身后,他們的體重情況如三維餅圖(2)所示,對(duì)比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )
A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)不變
B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)減少了2個(gè)
C.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減輕
D.他們健身后,這20位肥胖著的體重的中位數(shù)位于區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在曲線上,直線l過(guò)點(diǎn)且與OM垂直,垂足為P.
(1)當(dāng)時(shí),求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)坐標(biāo)和l的方程;
(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí),求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一個(gè)精美的心形巧克力盒子,它是由半圓、半圓和正方形ABCD組成的,且.設(shè)計(jì)人員想在心形盒子表面上設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的標(biāo)簽EFGH,標(biāo)簽的其中兩個(gè)頂點(diǎn)E,F在AM上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)G,H在CN上(M,N分別是AB,CB的中點(diǎn)).設(shè)EF的中點(diǎn)為P,,矩形EFGH的面積為.
(1)寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
(2)當(dāng)為何值時(shí)矩形EFGH的面積最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為.
(1)若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,求證:;
(2)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與橢圓交于兩點(diǎn),且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),若橢圓的離心率滿足,則橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)若數(shù)列為遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng) 測(cè)試.這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖,其中有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來(lái)表示),但他清楚地記得兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同.
(Ⅰ)求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值;
(Ⅱ)如果將這些成績(jī)分為“優(yōu)秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“過(guò)關(guān)”,若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com