【題目】為了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,測(cè)量了他們的體重(單位:千克).健身之前他們的體重情況如三維餅圖(1)所示,經(jīng)過半年的健身后,他們的體重情況如三維餅圖(2)所示,對(duì)比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )
A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)不變
B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)減少了2個(gè)
C.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減輕
D.他們健身后,這20位肥胖著的體重的中位數(shù)位于區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,以,,和為頂點(diǎn)的梯形的高為,面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè),為橢圓上的任意兩點(diǎn),若直線與圓相切,求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在矩形中,,沿直線BD將△ABD折成,使得點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)(不含邊界),設(shè)二面角的大小為,直線 ,與平面中所成的角分別為,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠加工的零件按箱出廠,每箱有10個(gè)零件,在出廠之前需要對(duì)每箱的零件作檢驗(yàn),人工檢驗(yàn)方法如下:先從每箱的零件中隨機(jī)抽取4個(gè)零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,則停止檢驗(yàn);若抽取的零件至少有1個(gè)至多有3個(gè)次品,則對(duì)剩下的6個(gè)零件逐一檢驗(yàn).已知每個(gè)零件檢驗(yàn)合格的概率為0.8,每個(gè)零件是否檢驗(yàn)合格相互獨(dú)立,且每個(gè)零件的人工檢驗(yàn)費(fèi)為2元.
(1)設(shè)1箱零件人工檢驗(yàn)總費(fèi)用為元,求的分布列;
(2)除了人工檢驗(yàn)方法外還有機(jī)器檢驗(yàn)方法,機(jī)器檢驗(yàn)需要對(duì)每箱的每個(gè)零件作檢驗(yàn),每個(gè)零件的檢驗(yàn)費(fèi)為1.6元.現(xiàn)有1000箱零件需要檢驗(yàn),以檢驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),在人工檢驗(yàn)與機(jī)器檢驗(yàn)中,應(yīng)該選擇哪一個(gè)?說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為等腰梯形,為正方形,平面平面,,.
(1)求證:平面平面;
(2)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),求與平面所成角正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知棱長(zhǎng)為2的正方體中,E為DC中點(diǎn),F在線段上運(yùn)動(dòng),則三棱錐的外接球的表面積最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x),若任意t∈(a﹣1,a),使得f(t)>f(t+1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值.
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