【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在曲線上,直線l過點(diǎn)且與OM垂直,垂足為P.

1)當(dāng)時(shí),求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)坐標(biāo)和l的方程;

2)當(dāng)MC上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí),求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程.

【答案】1,l的方程:.(2.

【解析】

1)利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式可得,進(jìn)而可得,利用點(diǎn)斜式即可得解;

2)設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,由題意結(jié)合平面幾何知識(shí)可得,再求得,即可得解.

1)因?yàn)?/span>C上,當(dāng),

M的極坐標(biāo)為,化成直角坐標(biāo)為,則,

所以,

又在平面直角坐標(biāo)系下,

l的方程:;

2)設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,因?yàn)?/span>POM上且AP垂直于OM,點(diǎn),

所以,

因?yàn)?/span>P在線段OM上,且,

曲線可轉(zhuǎn)化為,

所以當(dāng)PO重合時(shí),,當(dāng)PB重合時(shí),,

的取值范圍是,

所以P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為.

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A.全國高考報(bào)名人數(shù)逐年增加

B.年全國高考錄取率最高

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