【題目】已知橢圓的左，右焦點分別,過的直線l交橢圓于A,B兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值．

由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，∴a=2,

∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8

∴|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|．

當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，

此時|AB|＝b2，∴5＝8﹣b2，

解得．

故選．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點為極點， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的單位長度，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅舒適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域．現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建花壇，造價為4200元/平方米，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/平方米，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/平方米．

（1）設(shè)總造價為S元，AD的邊長為x米，DQ的邊長為y米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，下列說法錯誤的是（ ）

A. 若有最大值，則也有最大值

B. 若有最大值，則也有最大值

C. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

D. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在高為6的等腰梯形中， ，且， ，將它沿對稱軸折起，使平面平面.如圖2，點為中點，點在線段上（不同于， 兩點），連接并延長至點，使.

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國際市場，決定從兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價格決定，預計.另外，年銷售件產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）=（a-x）|x|，常數(shù)a∈R，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[-2，2]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P到定點的距離比它到直線的距離小2，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．

求曲線C的方程；

若直線與曲線C和圓從左至右的交點依次為A，B，C，D求的值．

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