【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

求曲線C的方程；

若直線與曲線C和圓從左至右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2，可轉(zhuǎn)化成：動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離與它到的距離相等，由拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程求解即可。

（2）聯(lián)立直線與拋物線方程可得兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)：y1＝，y2＝4，利用拋物線的定義把轉(zhuǎn)化成即可求解。

解:（1）由已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線的距離與它到的距離相等

的軌跡是以為焦點(diǎn)的拋物線.

（2）如圖所示，拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F(0,1)，直線3x－4y＋4＝0過點(diǎn)(0,1)，

由，得4y2－17y＋4＝0，

設(shè)A，D，則＝， ＝1，

解得＝， ＝4，

則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長(zhǎng)度為米，如圖所示.

（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)溫室的邊長(zhǎng)取何值時(shí)，總面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以“你我中國(guó)夢(mèng)，全民建小康”為主題、“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主線，為了了解兩個(gè)地區(qū)的觀眾對(duì)2018年韓國(guó)平昌冬奧會(huì)準(zhǔn)備工作的滿意程度，對(duì)地區(qū)的100名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取1名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為0.45，且.

（Ⅰ）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？

（Ⅲ）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？

附： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）試判斷1是的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的個(gè)輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

（i）若從甲乙提供的個(gè)輪胎中隨機(jī)選取個(gè)，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若函數(shù)的最小值是，且c＝1，，求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且在區(qū)間(0，1]上恒成立，試求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：對(duì)于任意均為數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：數(shù)列為“ 數(shù)列”；

（2）若公差為的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列為“ 數(shù)列”，，且對(duì)于任意，均有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)任意的有. 當(dāng)時(shí)，，.

（1）求并證明的奇偶性；

（2）判斷的單調(diào)性并證明；

（3）求；若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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