如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且
|DM|
|DP|
=
3
2
，當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
設(shè)M（x，y），
由
|DM|
|DP|
=
3
2
，得P（x，
2y
3
），
又∵點(diǎn)P在圓x2+y2=4上，
∴x2+(
2y
3
)2=4．
∵D坐標(biāo)為（x，0），當(dāng)x=±2時(shí)，P點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)相同，即倆點(diǎn)重合，此時(shí)約束條件中DP垂直于x軸沒有意義，
故x=±2舍去．
∴M的軌跡方程是：
x2
4
+
y2
9
=1(x≠±2)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，G，H分別是線段ON，CN的中點(diǎn)．
（1）證明：直線EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓W：上；
（2）設(shè)直線l：與橢圓W：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T，求的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

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動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，它與定點(diǎn)B（-2，0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓與圓O1：(x+2)2+y2=49內(nèi)切，與圓O2：(x-2)2+y2=1的外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且和直線x+3=0相切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點(diǎn)M，且|AM|=5，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2．從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

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