【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品件和類產(chǎn)品件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品件,類產(chǎn)品件,求所需租賃費(fèi)最少為多少元?
【答案】元
【解析】
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天,乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天,該公司所需租賃費(fèi)為元,可得出目標(biāo)函數(shù)為,列出滿足題意的約束條件,然后利用線性規(guī)劃,求出最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算即可.
設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天,乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天,該公司所需租賃費(fèi)為元,則,
甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)、兩類產(chǎn)品的情況如下表所示:
則滿足的約束條件為,即:,
作出不等式表示的平面區(qū)域,
當(dāng)對(duì)應(yīng)的直線過兩直線的交點(diǎn)時(shí),
直線在軸上的截距最小,
此時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最小值為元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直, ,,點(diǎn)在線段上.
(Ⅰ) 若點(diǎn)為的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ) 求證:平面平面;
(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時(shí),求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是側(cè)面DCC1D1內(nèi)(包括邊界)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠APD=∠MPC.則當(dāng)三棱錐P﹣BCD的體積最大時(shí),三棱錐P﹣BCD的外接球的表面積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓C1:x2+y2﹣10x+4y+25=0與圓C2:x2+y2﹣14x+2y+25=0,點(diǎn)A,B分別是C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),M為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn),則|MA|+|MB|的最小值為( 。
A.3B.3C.5D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級(jí)情況如下表:
一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽(每人被選到的可能性相同)
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為菱形,對(duì)角線與的交點(diǎn)為,四邊形為梯形,,.
(1)若,求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)若,求與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分析,結(jié)果這50名學(xué)生的成績?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間,現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,…,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù);
(2)若從這50名學(xué)生中成績在125分(含125分)以上的同學(xué)中任意抽取3人,該3人在全市前13名的人數(shù)記為,求的概率.
附:若,則,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義區(qū)間,,,的長度均為,其中.
(1)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,寫出區(qū)間長度的最大值與最小值.
(2)已知函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集,滿足 (是的非空真子集).集合, ,求的值域所在區(qū)間長度的總和.
(3)定義函數(shù),判斷函數(shù)在區(qū)間上是否有零點(diǎn),并求不等式解集區(qū)間的長度總和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證函數(shù)在上是增函數(shù).
(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.
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