（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1） 
（2）上的最大值為13，最小值為－11。
（3）。

解析試題分析：（1）利用導數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
（2）求解導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，進而得到極值，和端點值，比較大小得到最值。
（3）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，確定極大值和極小值的符號，使得有三個零點。
解：（1）               ……………………1分
由題意，得…………3分
所以，       …………………………4分
（2）由（1）知
令           ……………………5分

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      x
      		－4
      		（－4，
      －2）
      		－2
      		（－2，）

      		（，1）
      		1

      		 
      		+
      		0
      		－
      		0
      		+
      		 

      		 
      		↗
      		極大值
      		↘
      		極小值
      		↗
      		 
      函數(shù)值
      		－-11
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
      （1）求a的值；
      （2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
      （3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m  的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù) 
      （1）求函數(shù)f(x)的極值；
      （2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
      （3）求證.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)．
      （1）討論的單調(diào)性；
      （2）設，證明：當時，；
      （3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （12分）已知函數(shù)（）.
      ①當時，求曲線在點處的切線方程； 
      ②設是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知函數(shù)，其中.
      （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
      （Ⅲ）設，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知函數(shù)．
      （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
      （2）當時，討論的單調(diào)性.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）已知函數(shù)
      （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
      （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
      （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
       已知函數(shù)在點的切線方程為.
      （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
      （Ⅱ）設，求證：在上恒成立.
      

			
      

			
      
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