Question

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內是單調函數(shù)，②存在[m，n]D，使f（x）在[m，n]上的值域為 ，那么就稱y=f（x）為“好函數(shù)”．現(xiàn)有f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）是“好函數(shù)”，則k的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因為函數(shù)f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）在其定義域內為增函數(shù)，則若函數(shù)y=f（x）為“好函數(shù)”， 方程 必有兩個不同實數(shù)根，
∵ ，
∴方程t2﹣t+k=0有兩個不同的正數(shù)根， ．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實質是相同的)．