【題目】已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0,∠B的平分線BN所在直線方程為x﹣2y﹣5=0.求:
(1)頂點B的坐標;
(2)直線BC的方程.
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【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽,每場均決出勝負,設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的,并且獲勝的概率均為 .
(1)求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負了兩場的概率;
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率;
(3)求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的期望.
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【題目】有以下命題:
①若f(x)=x3+(a﹣1)x2+3x+1沒有極值點,則﹣2<a<4;
②集合M={1,2,zi},i為虛數(shù)單位,N={3,4},M∩N={4},則復數(shù)z=﹣4i;
③若函數(shù)f(x)= ﹣m有兩個零點,則m< .
其中正確的是 .
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【題目】設D表示不等式組所確定的平面區(qū)域,在D內(nèi)存在 無數(shù)個點落在y=a(x+2)上,則a的取值范圍是 ( 。
A. R B. (,1) C. (0, ) D. (﹣∞,0]∪[,+∞)
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【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n , (其中n∈N*)
(1)求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan;
(2)試比較Sn與n3的大小,并說明理由.
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【題目】函數(shù)f(x2)的定義域為(﹣3,1],則函數(shù)f(x﹣1)的定義域為( )
A.[2,10)
B.[1,10)
C.[1,2]
D.[0,2]
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D,若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在[m,n]D,使f(x)在[m,n]上的值域為 ,那么就稱y=f(x)為“好函數(shù)”.現(xiàn)有f(x)=loga(ax+k),(a>0,a≠1)是“好函數(shù)”,則k的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.
C.
D.
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【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi),點 在曲線:,(為參數(shù),)上運動,以為極軸建立極坐標系.直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的標準方程和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點,點在曲線上移動,求面積的最大值.
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