【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是BC1 , CD1的中點,則下列說法錯誤的是(
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行

【答案】D
【解析】解:如圖:連接C1D,BD,在三角形C1DB中,MN∥BD,故C正確; ∵CC1⊥平面ABCD,∴CC1⊥BD,∴MN與CC1垂直,故A正確;
∵AC⊥BD,MN∥BD,∴MN與AC垂直,B正確;
∵A1B1與BD異面,MN∥BD,∴MN與A1B1不可能平行,D錯誤
故選D

【考點精析】利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為 ,則a等于(
A.5
B.﹣5或5
C.1
D.1或﹣1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了書香校園系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為讀書迷,低于60分鐘的學生稱為非讀書迷

非讀書迷

讀書迷

合計

15

45

(1)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)?

2利用分層抽樣從這100名學生的讀書迷”中抽取8名進行集訓,從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽,求至少有一名男生參加比賽的概率。

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n , (其中n∈N*
(1)求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan
(2)試比較Sn與n3的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設l,m是兩條不同直線,α是一個平面,則下列四個命題正確的是(
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l∥α,m∥α,則l∥m
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l⊥α,l∥m,則m⊥α

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D,若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在[m,n]D,使f(x)在[m,n]上的值域為 ,那么就稱y=f(x)為“好函數(shù)”.現(xiàn)有f(x)=loga(ax+k),(a>0,a≠1)是“好函數(shù)”,則k的取值范圍是(
A.(0,+∞)
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點, , 分別是圓與橢圓上任意兩點,且線段長度的最大值為3.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點作圓的一條切線交橢圓 兩點,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的五面體中,面為直角梯形, ,平面 平面, ,ADE是邊長為2的正三角形.

1)證明: 平面;

2)求點B到平面ACF的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)═log2 +a).
(1)若f(1)<2,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設函數(shù)g(x)=f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5],討論函數(shù)g(x)的零點個數(shù).

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