【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面 平面， ，△ADE是邊長為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求點B到平面ACF的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）做輔助線，構(gòu)造線面垂直，取的中點，連接，先證 平面得到，再通過相似證得，故得到線面垂直，再推線線垂直。（2）承接第一問的結(jié)論，因為平面，故直接由B點做AF的垂線即可，垂線就是BE，再根據(jù)梯形的邊長求出即可。

（1）取的中點，連接，依題意易知，

平面平面平面 .

又 ，所以平面，所以.

在和中， .

因為， 平面，所以平面.

（2）由第一問知道平面，故點B到平面ACF的距離，直接連BE交AF于點M，則BM就是要求的距離，在梯形ABFE中，求得BE=。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數(shù)學偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關系進行偏差分析，決定從全班40位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學平均分為120分，物理平均分為92，試預測數(shù)學成績126分的同學的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC1 ， CD1的中點，則下列說法錯誤的是（ ）
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線為．

（1）求實數(shù)， 的值；

（2）是否存在實數(shù)，當時，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）若，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知 在區(qū)間（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)，若 ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函數(shù)f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
（1）當m=0時，求f（ ）的值；
（2）若f（x）的最小值為﹣1，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四個不同的零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案