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【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現.某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數據：.

【答案】（1）樣本的評分數據為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）,=33（3）

【解析】試題分析：（1）由第一分段里隨機抽到的評分數據為的編號為，根據系統抽樣方法先抽取樣本的編號，再對應抽取評分數據即可；（2）先根據樣本平均值公式直接求出抽到的個樣本的均值，再根據方差公式求出方差即可；（3）由題意知評分在之間，即之間，根據表格數據可得容量為的樣本評分在之間有人，則該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.

試題解析：（1）由題意得，通過系統抽樣分別抽取編號為4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的評分數據為樣本，則樣本的評分數據為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.

（2）由（1）中的樣本評分數據可得，

則有

（3）由題意知評分在之間，即之間，

由（1）中容量為10的樣本評分在之間有5人，則該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.

另解：由題意知評分在，即之間，，從調查的40名用戶評分數據中在共有21人，則該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某中草藥材的銷售量與年份有關，下表是近五年的部分統計數據：

年份

2008

2010

2012

2014

2016

銷售量（噸）

114

115

116

116

114

（1）利用所給數據求年銷售量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2018年的中草藥的銷售量.

參考公式： ， .

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【題目】在平面直角坐標系中,已知三點A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O為坐標原點

(I)若△ABC是∠B為直角的直角三角形,求t的值

(Ⅱ)若四邊形ABCD是平行四邊形，求的最小值

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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上存在4個點到直線x+y﹣m=0（m∈R）的距離等于1﹣ ．
（1）求m的取值范圍；
（2）判斷圓C與圓D：x2+y2﹣2mx=0的位置關系．

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【題目】設為奇函數，為實常數．

（1）求的值；

（2）證明：在區(qū)間內單調遞增；

（3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱臺DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點．

(1)求證：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.

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【題目】已知α為銳角，且 ，函數 ，數列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求證：數列{an+1}為等比數列；
（3）求數列{an}的前n項和Sn ．

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