設(shè)函數(shù)(其中).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.

(Ⅰ)函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,.
(Ⅱ)函數(shù)在上的最大值.

解析試題分析：(Ⅰ)通過(guò)“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”，本題利用“表解法”，直觀，易于理解.
(Ⅱ)求函數(shù)的最值，通過(guò)“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定函數(shù)的極值、比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值”等步驟，不斷地構(gòu)造函數(shù)加以轉(zhuǎn)化，是解答本題的關(guān)鍵.
試題解析：
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
,
令,得,                                  2分
當(dāng)變化時(shí),的變化如下表:















極大值

極小值

右表可知,函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,.
6分
(Ⅱ),
令,得,,                                        7分
令,則
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）若，求在的最小值；
（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得極值.
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的上方；
（Ⅱ）證明不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線(xiàn)與軸平行．
(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)恰有三個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 ().
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在上的最小值為,求的值；
（Ⅲ）若在上恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）若，求在的最小值；
（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性；
（2）若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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