【題目】已知雙曲線(xiàn)C1a0,b0)的焦點(diǎn)分別為F1(﹣50),F25,0),PC上一點(diǎn),PF1PF2,tanPF1F2,則C的方程為(

A.x21B.y21

C.1D.1

【答案】A

【解析】

由題可知,c5,10,因?yàn)?/span>PF1PF2,tanPF1F2,所以cosPF1F2,于是可得,再結(jié)合雙曲線(xiàn)的定義,2a,知a1,所以b2c2a225124,故而可得雙曲線(xiàn)的方程.

F1(﹣5,0),F250),∴c510,

PF1PF2,tanPF1F2,∴cosPF1F2,∴,

由雙曲線(xiàn)的定義可知,22a,∴a1

b2c2a225124.

∴雙曲線(xiàn)的方程為x21.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),有下列四個(gè)命題:

①函數(shù)是奇函數(shù);

②函數(shù)是單調(diào)函數(shù);

③當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn),

其中正確的是____________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某部門(mén)在上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車(chē)的時(shí)間,單位:分鐘)將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按,,…,分組,制成頻率分布直方圖如圖所示:

1)求a的值;

2)記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車(chē)等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率;

3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來(lái)估計(jì),記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車(chē)的平均等待時(shí)間分別為,求的值,并直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為實(shí)現(xiàn)2020年全面建設(shè)小康社會(huì),某地進(jìn)行產(chǎn)業(yè)的升級(jí)改造.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研和科學(xué)研判,準(zhǔn)備大規(guī)模生產(chǎn)某高科技產(chǎn)品的一個(gè)核心部件,目前只有甲、乙兩種設(shè)備可以獨(dú)立生產(chǎn)該部件.如圖是從甲設(shè)備生產(chǎn)的部件中隨機(jī)抽取400件,對(duì)其核心部件的尺寸x,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理的頻率分布直方圖.

根據(jù)行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,該核心部件尺寸x滿(mǎn)足:|x12|≤1為一級(jí)品,1<|x12|≤2為二級(jí)品,|x12|>2為三級(jí)品.

(Ⅰ)現(xiàn)根據(jù)頻率分布直方圖中的分組,用分層抽樣的方法先從這400件樣本中抽取40件產(chǎn)品,再?gòu)乃槿〉?/span>40件產(chǎn)品中,抽取2件尺寸x∈[1215]的產(chǎn)品,記ξ為這2件產(chǎn)品中尺寸x∈[1415]的產(chǎn)品個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)將甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝出售時(shí),需要進(jìn)行檢驗(yàn).已知每箱有100件產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為50.檢驗(yàn)規(guī)定:若檢驗(yàn)出三級(jí)品需更換為一級(jí)或二級(jí)品;若不檢驗(yàn),讓三級(jí)品進(jìn)入買(mǎi)家,廠(chǎng)家需向買(mǎi)家每件支付200元補(bǔ)償.現(xiàn)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽檢了10件,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有1件三級(jí)品.若將甲設(shè)備的樣本頻率作為總體的慨率,以廠(chǎng)家支付費(fèi)用作為決策依據(jù),問(wèn)是否對(duì)該箱中剩余產(chǎn)品進(jìn)行一一檢驗(yàn)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)為加大升級(jí)力度,廠(chǎng)家需增購(gòu)設(shè)備.已知這種產(chǎn)品的利潤(rùn)如下:一級(jí)品的利潤(rùn)為500元/件;二級(jí)品的利潤(rùn)為400元/件;三級(jí)品的利潤(rùn)為200元/件.乙種設(shè)備產(chǎn)品中一、二、三級(jí)品的概率分別是,,.若將甲設(shè)備的樣本頻率作為總體的概率,以廠(chǎng)家的利潤(rùn)作為決策依據(jù).應(yīng)選購(gòu)哪種設(shè)備?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,的中點(diǎn),上一點(diǎn),且

1)求證:平面;

2)若求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓規(guī)是用來(lái)畫(huà)橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如圖所示,在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽,在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊A,B,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng),在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆,使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周,則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓,其中|MA|2|MB|1,如圖,以?xún)蓷l導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O,橫槽所在直線(xiàn)為x軸,建立直角坐標(biāo)系.

1)將以射線(xiàn)Bx為始邊,射線(xiàn)BM為終邊的角xBM記為φ0≤φ),用表示點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出C的普通方程;

2)已知過(guò)C的左焦點(diǎn)F,且傾斜角為α0≤α)的直線(xiàn)l1C交于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于l1的直線(xiàn)l2C交于GH兩點(diǎn).當(dāng),|GH|依次成等差數(shù)列時(shí),求直線(xiàn)l2的普通方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買(mǎi)土特產(chǎn)的情況,對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買(mǎi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下人數(shù)分布表.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)金額是否少于60元與性別有關(guān).

(2)為吸引游客,該超市推出一種優(yōu)惠方案,購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次,每次中獎(jiǎng)概率為p(每次抽獎(jiǎng)互不影響,且p的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元的頻率),中獎(jiǎng)1次減5元,中獎(jiǎng)2次減10元,中獎(jiǎng)3次減15.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)80元的土特產(chǎn),請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)X()的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

:參考公式和數(shù)據(jù):.

附表:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出,將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開(kāi)設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣,隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣額.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒(méi)興趣

合計(jì)

55

合計(jì)

(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對(duì)冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率.

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),試寫(xiě)出方程根的個(gè)數(shù).(只需寫(xiě)出結(jié)論)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案