【題目】某部門在上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間，單位：分鐘）將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求a的值；

（2）記A表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來(lái)估計(jì)，記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為，求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.

【答案】（1）（2）0.5（3），

【解析】

（1）根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積和為列方程，解方程求得的值.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算出乘客在甲站等待時(shí)間少于20分鐘的頻率，由此估計(jì)A的概率.

（3）利用頻率分布直方圖計(jì)算出平均數(shù).根據(jù)圖象判斷出.

（1）因?yàn)?/span>，

所以.

（2）由題意知，該乘客在甲站等待時(shí)間少于20分鐘的頻率為，故的估計(jì)值為0.5.

（3）.

由直方圖知.（因?yàn)橐覉D中較高的小長(zhǎng)方形位于等待時(shí)間較長(zhǎng)的范圍）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].從樣本成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,記這2人成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)為ξ,則ξ的數(shù)學(xué)期望為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，四邊形是菱形，點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，其書中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)影子的長(zhǎng)度），夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個(gè)節(jié)氣，其晷長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，經(jīng)記錄測(cè)算，這九個(gè)節(jié)氣的所有晷長(zhǎng)之和為49.5尺，夏至、大暑、處暑三個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)之和為10.5尺，則立秋的晷長(zhǎng)為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)的極小值為，求的值；

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）在第（1）問(wèn)的條件下判斷當(dāng)時(shí)，曲線是否位于軸下方，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1（﹣5，0），F2（5，0），P為C上一點(diǎn)，PF1⊥PF2，tan∠PF1F2，則C的方程為（ ）

A.x21B.y2＝1

C.1D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，國(guó)家為了鼓勵(lì)高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，出臺(tái)了許多優(yōu)惠政策，以創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè)．某高校畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)從事海鮮的批發(fā)銷售，他每天以每箱300元的價(jià)格購(gòu)入基圍蝦，然后以每箱500元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天購(gòu)入的基圍蝦賣不完，剩余的就作垃圾處理．為了對(duì)自己的經(jīng)營(yíng)狀況有更清晰的把握，他記錄了150天基圍蝦的日銷售量（單位：箱），制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖．

（1）若小李一天購(gòu)進(jìn)12箱基圍蝦．

①求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天的銷售量（單位：箱，）的函數(shù)解析式；

②以這150天記錄的日銷售量的頻率作為概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于1900元的概率；

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù)，他計(jì)劃今后每天購(gòu)進(jìn)基圍蝦的箱數(shù)相同，并在進(jìn)貨量為11箱，12箱中選擇其一，試幫他確定進(jìn)貨的方案，以使其所獲的日平均利潤(rùn)最大．

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