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15．設{an}是公差為d（d≠0）的等差數列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數列，求數列{an}的通項公式及其前n項和．

分析 通過2a1+9d=22與a22=a1a4，進而計算即可求出數列{an}的通項公式，再根據前n項和公式計算可得．

解答 解：設{an}的前n項和為Sn，
∵S10=110，
∴2a1+9d=22．    …①
∵a1，a2，a4成等比數列，
∴a22=a1a4． …②
由①、②，解得：a1=d=2，
∴an=2n；
∴Sn=$\frac{n（2n+2）}{2}$=n（n+1）

點評 本題考查數列的通項及前n項和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知一組數據3，5，4，7，6，那么這組數據的方差為2．

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6．命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-2x+1≥0B．?x∈R，x2-2x+1＞0C．?x∈R，x2-2x+1≥0D．?x∈R，x2-2x+1＜0

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3．若函數y=f（2x）的定義域是[1，2]，則函數f（log2x）的定義域是（　�。�
A．[1，2]B．[4，16]C．[0，1]D．[2，4]

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10．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且S6=S3+14，a6=10-a4，a4＞a3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}中，bn=log2 an，求數列{an•bn }的前n項和Tn．

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20．設集合M={x|$\frac{x+3}{5-x}$＞0}，N={x|log3x≥1}，則M∩N=（　�。�
A．[3，5）B．[1，3]C．（5，+∞）D．（-3，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為A1B1，CD的中點．
（1）求直線EC與平面B1BCC1所成角的大小的正弦值；
（2）求二面角E-AF-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=|x-a|-2|x-1|．
（Ⅰ）當a=3時，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（x）-|2x-5|≤0對任意的x∈[1，2]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　�。�
A．12B．9C．6D．4

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