【題目】函數(shù)f(x)的定義域為R,導函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)(
A.無極大值點,有四個極小值點
B.有三個極大值點,兩個極小值點
C.有兩個極大值點,兩個極小值點
D.有四個極大值點,無極小值點

【答案】C
【解析】解:因為導函數(shù)的圖象如圖: 可知導函數(shù)圖象中由4個函數(shù)值為0,即f′(a)=0,f′(b)=0,f′(c)=0,f′(d)=0.
x<a,函數(shù)是增函數(shù),x∈(a,b)函數(shù)是減函數(shù),x∈(b,c),函數(shù)在增函數(shù),x∈(c,d)函數(shù)在減函數(shù),x>d,函數(shù)是增函數(shù),
可知極大值點為:a,c;極小值點為:b,d.
故選:C.

【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的極值與導數(shù),掌握求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側,右側,那么是極大值(2)如果在附近的左側,右側,那么是極小值即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BCDC , AEDC , MN分別是AD , BE的中點,將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是(填序號).

①不論D折至何位置(不在平面ABC內),都有MN∥平面DEC;②不論D折至何位置,都有MNAE;③不論D折至何位置(不在平面ABC內),都有MNAB;④在折起過程中,一定存在某個位置,使ECAD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 ,設函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間;
(2)在 中,邊 分別是角 的對邊,角 為銳角,若
, 的面積為 ,求邊 的長.

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的焦距為2 ,橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx﹣2與橢圓C交于A,B兩點,點P(0,1),且|PA|=|PB|,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足a1= ,2Sn﹣SnSn1=1(n≥2).
(1)求S1 , S2 , S3 , S4并猜想Sn的表達式(不必寫出證明過程);
(2)設bn= ,n∈N*,求bn的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)=xlnx有如下結論: ①該函數(shù)為偶函數(shù);
②若f′(x0)=2,則x0=e;
③其單調遞增區(qū)間是[ ,+∞);
④值域是[ ,+∞);
⑤該函數(shù)的圖象與直線y=﹣ 有且只有一個公共點.(本題中e是自然對數(shù)的底數(shù))
其中正確的是(請把正確結論的序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱錐V﹣ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2 ,VC=1,線段AB的中點為D.

(1)求證:平面VCD⊥平面ABC;
(2)求三棱錐V﹣ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,Sn=2n2+5n.
(1)求證:數(shù)列{3 }為等比數(shù)列;
(2)設bn=2Sn﹣3n,求數(shù)列{ }的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 的首項 ,前n項和為 ,且 .
(1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)令 ,求函數(shù) 在點x=1處的導數(shù) ,并比較 的大小.

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