【題目】已知函數(shù)．

(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫圖）；

(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的的值．

【答案】(1)

1

0

-1

0

(2) ；

(3) 當(dāng)時(shí)取最大值1,當(dāng)時(shí)取最小值.

【解析】

(1)根據(jù)五點(diǎn)作圖法的方法,分別令,分別求出的值再描點(diǎn)即可.

(2)將代入正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間求解即可.

(3)求解的范圍,進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的圖形性質(zhì)求解最值以及對(duì)應(yīng)的的值即可.

(1)分別令可得：

1

0

-1

0

畫出圖像有：

(2) 的單調(diào)增區(qū)間：,解得,故單調(diào)增區(qū)間為.

(3)當(dāng)時(shí), ,故當(dāng),即時(shí), 取最大值1；

當(dāng),即時(shí), 取最小值.

故當(dāng)時(shí)取最大值1,當(dāng)時(shí)取最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)且，使得，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域?yàn)?/span>(-1, 1); ②的值域?yàn)?/span>(, );

③的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱; ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對(duì)的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號(hào)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）如圖，設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，是外一點(diǎn)，，下列說法中，正確的是（ ）

A.B.是等邊三角形

C.若四點(diǎn)共圓，則D.四邊形面積無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個(gè)數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)， .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)， 不重合，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，求證：以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案