【題目】（多選題）如圖，設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，是外一點，，下列說法中，正確的是（ ）

A.B.是等邊三角形

C.若四點共圓，則D.四邊形面積無最大值

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得，根據(jù)等比中項和余弦定理可得，即是等邊三角形，若四點共圓，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再利用余弦定理可求，最后，根據(jù)和可得，從而求出最大面積.

由成等差數(shù)列可得，，又，

則，故A正確；

由成等比數(shù)列可得，，根據(jù)余弦定理，，

兩式相減整理得，，即，又，

所以，是等邊三角形，故B正確；

若四點共圓，則，所以，，

中，根據(jù)余弦定理，，

解得，故C正確；

四邊形面積為：

又，

所以，，

因為，當四邊形面積最大時，，

此時，故D錯誤.

故選：ABC

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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A.1B.2C.3D.4

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