【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),求面積的最大值.

【答案】(1),(2)

【解析】

試題分析:()由橢圓的離心率,可得,可設(shè)橢圓方程為,再代入點(diǎn)的坐標(biāo)得代入設(shè)出的橢圓的方程,即可得橢圓的方程

)先設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,將直線方程與橢圓的方程聯(lián)立:消去一個(gè)元,得到一個(gè)一元二次方程.再求解判別式:寫出根與系數(shù)的關(guān)系.計(jì)算點(diǎn)到直線的距離,得到用表示 的面積,利用基本不等式求出面積的最大值.

試題解析:()因?yàn)?/span>,所以設(shè),,則橢圓的方程為.

代入點(diǎn)的坐標(biāo)得,,所以橢圓的方程為.

)設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,

,即,

,.

,

點(diǎn)到直線的距離

的面積

,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.

所以當(dāng)時(shí),面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知隨機(jī)變量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),則E(η),D(η)分別是 (  )

A. 6和2.4 B. 2和2.4

C. 2和5.6 D. 6和5.6

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【題目】下列命題中是公理的是

A. 在空間中,如果兩個(gè)角的兩條邊對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

B. 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直

C. 平行于同一條直線的兩條直線平行

D. 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會(huì)超過500件.

(1)設(shè)一次訂購量為件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為

1的解析式;

2的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求不等式a2x1>ax+2a>0,且a1)中x的取值范圍(用集合表示).

(2)已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)的解析式.

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【題目】已知f(x)是定義在[m,n]上的奇函數(shù),且f(x)在[m,n]上的最大值為a,則函數(shù)F(x)=f(x)+3在[m,n]上的最大值與最小值之和為( )
A.2a+3
B.2a+6
C.6-2a
D.6

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【題目】某市的天氣預(yù)報(bào)中,降水概率預(yù)報(bào)”,例如預(yù)報(bào)明天降水概率為90%”,這是指(  )

A. 明天該地區(qū)約有90%的地方會(huì)降水,其余地方不降水

B. 明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水,其余時(shí)間不降水

C. 氣象臺(tái)的專家中,90%認(rèn)為明天會(huì)降水,其余的專家認(rèn)為不降水

D. 明天該地區(qū)降水的可能性為90%

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【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f[g(1)]的值為;當(dāng)g[f(x)]=2時(shí),x=

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同步練習(xí)冊答案