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【題目】函數在區(qū)間上的最大值記為．

（1）求的解析式；

（2）求的最大值．

【答案】（1） ；（2） 3

【解析】

試題分析：（1）對區(qū)間 與對稱軸的位置關系進行討論，即分為①t<1時；②當1≤t≤2時；③當t>2時三種情況（2） 作出分段函數圖象，即可求出求最大值.

試題解析：解：（1）對區(qū)間[t，t＋1]（t∈R）與對稱軸x＝2的位置關系進行討論：①當t＋1<2，

即t<1時，函數f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上遞增，此時 ；

②當t≤2≤t＋1，即1≤t≤2時，函數f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上先增后減，此時g（t）＝f（2）＝3；

③當t>2時，函數f（x）在區(qū)間[t，t＋1]上遞減，此時 .

綜上， ……7分

（2） 分段求最大值得g（t）的最大值是3. ……5分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時,求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝3x1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數f（x）的值域為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①若直線l與平面α內的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α
③若直線l與平面α內的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內的任意一條直線垂直，則l⊥α.
A.4
B.2
C.3
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過點的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當＝1時，求函數在區(qū)間[-2,3]上的值域；

（2）函數在上具有單調性，求實數的取值范圍；

（3）求函數在上的最小值的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某廠產品的次品率為2%,估算該廠8 000件產品中合格品的件數大約為(　　)

A. 160 B. 7 840

C. 7 998 D. 7 800

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：“對于函數f（x），若存在x0，使f（x0）＝x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點。”已知f（x）＝x2＋bx＋c.

（1）若f（x）有兩個不動點為－3,2，求函數f（x）的零點．

（2）當c＝b2時，函數f（x）沒有不動點，求實數b的取值范圍．

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