【題目】(1)求不等式a2x1>ax+2a>0,且a1)中x的取值范圍(用集合表示).

(2)已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時, 求函數(shù)的解析式.

【答案】(1)當(dāng)a1時,{x|x3},當(dāng)0a1時,{x|x3}(2)

【解析】

試題分析:(1)解不等式時要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對的取值范圍分情況討論求解;(2)由函數(shù)是奇函數(shù)可知,將轉(zhuǎn)化為,利用函數(shù)式求解解析式

試題解析:(1)a2x1ax+2a0,且a≠1

當(dāng)a1時,2x1x+2,即x3

當(dāng)0a1時,2x1x+2,即x3

故不等式a2x1ax+2a0,且a≠1)的解集:

當(dāng)a1時,{x|x3},當(dāng)0a1時,{x|x3}

(2)設(shè)x<0,則x>0,1分f(x)=+1,2分

f(x)是奇函數(shù),f(x)=f(x)即f(x)=+1,3分

f(x)=1,4分

f(x)是奇函數(shù),f(0)=0,5分

6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù),xR.

(1)討論的奇偶性;

(2)若xa,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:曲線不存在經(jīng)過原點的切線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垂直于梯形兩腰的直線與梯形所在的平面的位置關(guān)系是( )
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過點的直線交橢圓兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,并且總是保持AP⊥BD1 , 則動點P的軌跡是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,半徑為的圓相切,圓心軸上且在直線的右上方

1求圓的方程;

2若直線過點且與圓交于兩點軸上方,B在軸下方,問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù);

(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對年級名次在1~50名和951~1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

(3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓與圓關(guān)于直線對稱,且點在圓.

1)判斷圓與圓的位置關(guān)系;

2)設(shè)為圓上任意一點,,三點不共線,的平分線,且交. 求證:的面積之比為定值.

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