（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

(1) . (2)直線的方程是和.　

解析試題分析：將圓C的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.             ……………………………2分
(1) 若直線與圓C相切，則有.  ………………4分
解得.          6分
(2) 解法一：過圓心C作CD⊥AB，    7分
則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得
  　  10分
解得.        12分
（解法二：聯(lián)立方程并消去，得
.
設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a.）
∴直線的方程是和.　  14分
考點：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系
點評：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時的值.

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同步練習(xí)冊答案