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已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（I）設圓心為，
因為圓C與相切，
所以，
解得（舍去），
所以圓C的方程為     4分
（II）顯然直線l的斜率存在，設直線l的方程為，
由，
∵直線l與圓相交于不同兩點
，
設，則
，   ①
，

將①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直線l的方程為       8分
圓心C到l的距離，


考點：直線與圓的位置關系
點評：主要是考查了直線與圓的位置關系的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過三點A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關系。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若直線過定點 (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，交于A、B兩點；
（1）求過A、B兩點的直線方程；
（2）求過A、B兩點，且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點是圓上的動點，
（1）求的取值范圍；
（2）若恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關于的方程:.
（1）當為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

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