如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

（1）切線方程為和；（2）.

解析試題分析：（1）先聯(lián)立直線方程求出圓心坐標(biāo)，寫出圓的方程，設(shè)出直線方程，利用圓心到此直線距離為半徑求解；（2）設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，利用可得，在上，又在圓上，利用兩圓相交建立關(guān)系求解.
試題解析：（1）聯(lián)立和可得圓心（3，2），又因?yàn)榘霃綖?，
所以圓的方程為
設(shè)過(guò)點(diǎn)A的切線方程為：
圓心到直線的距離為
所以或
所求切線方程為和.
（2）設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/c/iigkb1.png" style="vertical-align:middle;" />
所以

又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，
所以圓與圓相交，
設(shè)點(diǎn)，兩圓圓心距滿足：，    所以.
考點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到線的距離公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是拋物線上的點(diǎn)，是的焦點(diǎn)， 以為直徑的圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若直線過(guò)定點(diǎn) (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案